Posición relativa de dos rectas en el plano

Dos rectas en el plano pueden ser:

• Secantes: Dos rectas son secantes si sólo tienen un punto en común. El sistema de ecuaciones formado por las dos rectas tiene una solución.

• Paralelas: Dos rectas son paralelas si no tienen ningún punto en común. El sistema de ecuaciones formado por las dos rectas no tiene solución.

• Coincidentes: Dos rectas son coincidentes si todos sus puntos son comunes. El sistema de ecuaciones formado por las dos rectas tiene infinitas soluciones.

La ecuación general de la recta

Una ecuación general de la recta es de la forma  Ax+By+C=0, donde A, B y C son constantes numéricas.  
Ejemplo: para la ecuación Y= 2X-3, halar las constantes A, B y C de la ecuación general.

0=AX+BY+C             

Y= 2X-3          A=2

0=2x-3-Y          B=-1

0=2X-Y-3          C=-3

                   

               

Ecuacion Canònica de la recta

Una ecuación canónica de la recta es de la forma Y=mx+b  don de "m" es la pendiente de la recta y "b" el intercepto con el eje Y.

Para determinar la ecuación de la recta se utiliza la formula :

La pendiente de la recta

La pendiente de una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano), suele estar representada por la letra , y está definida como la diferencia en el eje Y dividido por la diferencia en el eje X para dos puntos distintos en una recta,  Ejemplo:

Dada una recta mediante un punto,, y una pendiente :

Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuación punto-pendiente):

donde  es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje de absicas X.

Ejemplo:

La ecuación de la recta que pasa por el punto  y que tiene una pendiente de :

La pendiente de una recta.

La Linea Recta

En Geometría euclidiana, la recta o la línea recta se extiende en una misma dirección por tanto tiene una sola dimensión y contiene infinitos puntos; se puede considerar que está compuesta de infinitos segmentos. Dicha recta también se puede describir como un sucesión continua e indefinida de puntos extendidos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

En un plano cartesiano, podemos representar una recta mediante una ecuación general definida en dicho plano ya sea mediante coordenadas usando puntos y vectores, o bien funciones que especifican dichas coordenadas.

INTRODUCCIÓN

La linea recta es muy usada en todos los ámbitos de la vida humana y en las mismas matemáticas. Un "metro lineal" usualmente representa una linea recta, la distancia mas corta entre dos puntos es una linea recta, la tangente de una curva es una linea recta